（2）用最左推导，每次直接推导都替换最左边的非终结符，推导过程如下： 无正负号整数?数字序列 ?数字序列数字 ?数字序列数字数字 ?数字序列数字数字数字 ?数字数字数字数字 ?2数字数字数字 ?26数字数字 ?263数字 ?2634第30页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.3.2句型、句子和语言句型设G[S]是一个文法，如果符号串x是从开始符号S推导得到的，即有S=*x，x?V+，则称符号串x是该文法G的一个句型。句子G[S]是一个文法，如果符号串x是从开始符号S推导得到的，即有S=+x，并且x?VT，则称该符号串为该文法的一个句子。注：实质上，句子是句型的特殊情况，句子是由终结符组成，而句型是有终结符和非终结符组成。语言:G[S]是一个文法，文法G产生的语言L(G)={x|S=*x，并且x?VT}，即文法的语言是文法所有句子的集合。第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日句型、句子和语言（续）文法规则的递归定义非终结符的定义中包含了非终结符自身。注：使用文法的递归定义要谨慎，要有递归出口，否则，可能永远产生不出句子。例：字母表A={0,1}文法： 整数数字整数|数字 数字?0|1再如：字母表A={0,1}整数数字整数 数字?0|1??第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.3.3语法树在自然语言中，句子结构可以借助一种树形表示进行分析。如下面的句子：TheyarestudentsandteachersofthePhysicsDepartment。对该句子的结构进行分析，其树型结构如图2-3所示，由此可以看出，该句子是由主语、系词和表语组成，是一个语法正确的句子。第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日句子主语系词表语代词Theyare名词student连接词and名词teacher定语前置词冠词名词ofthePhysics名词Department图2-3句子结构第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日在自然语言中，可以通过树型表示直观地分析句子的结构；在形式语言中，我们提到了句型、推导的概念，在证明某个符号串是否是某个文法的句型时，采用从文法开始符号推导的方法，这个推导过程可以用语法树直观的表示出来。语法树也称为推导树，其定义如下：第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日给定文法G=(VN,VT,P,S)，对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树，这棵树满足下列四个条件： （1）每个结点都有一个标记，此标记是V的一个符号。 （2）根的标记是S。 （3）若一结点n至少有一个它自己除外的子孙，并且有 标记A，则A肯定在VN中。 （4）如果结点n的直接子孙，从左到右的次序是结点n1,n2,n3….nk，其标记分别为A1，A2，A3，…AK。那么A→A1A2A3AK一定是P中的一个产生式。第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日例:设文法G[S]： E?E+T|T T?T*F|F F?(E)|i 证明符号串E+(E+T)*i是文法的句型?第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日EE+Ti*FF()TE+ET第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.3.4二义性文法及其他二义性文法一个文法，如果它的一个句子或句型有两棵或两棵以上的语法树，则称此句子具有二义性。如果一个文法含有二义性的句子，则称该文法具有二义性。例: 设文法G[S]： S→ifBthenS|ifBthenSelseS|i：=E 给出符号串ifBthenifBthenSelseS的语法树。 语法树的结构如图2-5所示。 从上面的语法图我们可以看出，字符串ifBthenifBthenSelseS能够画出两棵语法树，所以该文法是一个二义性文法。第39页，共81页，星期日，2025年，2月5日在语言中，为了避免二义性的文法，往往对文法加以一定的限制，限制条件语句then之后不允许再是条件语句从语义解释方面限制条件语句中的else只能与其前面的、还没有和其他else配对的then配对。第40页，共81页，星期日，2025年，2月5日SifBthenSifBthenelseSSSifBthenelseSSifBthenSS→ifBthenS|ifBthenS