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线性代数第三版涂晓青课后习题答案解析

第一章行列式

习题1.1

1.计算下列二、三阶行列式：

(3)

2.当k为何值时，行列式

解：因为

所以k=1或k=3.

解：因为

所以k≠0且k≠2.

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的充分必要条件是什么?(|a|1)

解：因为

所以要求|a|1.

4.求下列排列的逆序数.

(1)41253;

解:τ(41253)=4.

(2)3712456;

解:τ(3712456)=7.

(3)n(n-1)…21.

解：τnn

5.确定i和j的值，使得9级排列

(1)1274i56j9成偶排列;

解:当i=8,j=3时,r(127485639)