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题目（中文）二次型的几何意义摘要：二次型作为线性代数中最重要的知识点之一，它的应用也

尤为广泛。本文对二次型的几何意义展开讨论。首先,对二次型的历史背景和发展现状进行了简要概

述，了解二次型的内涵和意义。然后通过二次型的几何意义，解析曲线标准化问题，并从向量的角度

阐述二次型的曲线和曲面图形的物理意义。然后探讨二次型对角化方法中的配方法和初等变换法，以

此判断二次型的正定性。最后，对本文进行简要总结以期通过更加直观的几何解释使二次型的代数理

论更易于理解和学习，运用二次型方法解决复杂的线性代数问题。

关键词：二次型；矩阵；合同变换；对角化

Abstract：Quadra