2025年大学《数理基础科学》专业题库——数理基础科学的高级专业知识更新

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效。

2.答案要求字迹工整，表达清晰，逻辑严谨。

3.请按题目顺序作答。

一、

简述泛函分析中紧致集的定义及其在巴拿赫空间中的重要性。请举例说明紧致集的一种应用。

二、

在量子力学中，海森堡不确定性原理是fundamental的。请推导在位置-动量空间表述下的不确定性原理，并解释其物理意义。讨论在路径积分形式下，不确定性原理是否仍然成立，并说明理由。

三、

介绍什么是分