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线性代数及其应用(毛立新)习题解答及综合训练题解析

第一章行列式

一、基本概念

1.二阶行列式、三阶行列式

(1)二阶行列式

(2)三阶行列式其中

为a??的代数余子式，

为a??的代数余子式，

为a??的代数余子式.

2.n阶行列式

D=|

其中

A1j

2第一章行列式

M1j

M1j为行列式D的元素(a1j的余子式，A1j为行列式D的元素a?，

一般地、Mij为行列式D的元素a??的余子式，aijA

Aij

Mij

【注】(1)计算代数余子式时，不能忘记加-1i+

(2)元素a??的代数余子式Aij与nij