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东北师范常微分方程(第二版)教材习题答案解析

1.4教材习题同步解答

习题1.1

1.指出下列微分方程的阶数：

1dydx=

3y3d2y

5d4

2.验证给出的函数是否为相应微分方程的解：

1dy5dx

2dydx=

3x+

4y=x

26 第一章初等积分法

答案

1.(1)1阶;(2)2阶;(3)2阶;(4)1阶;(5)4阶.

2.(1)是;(2)是;(3)是;(4)不是.

习题1.2

1.求下列可分离变量微分方程的通解：

(1)ydy=xdx.

答通解为y=±

2dy

解当y≠1时，分离变量得dyylny=d

ln