n次微分分次Poisson代数的泛包络代数：理论构建与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

n次微分分次Poisson代数作为一种融合了微分结构、分次结构以及Poisson代数特性的代数体系，在现代数学的发展中占据着独特而关键的地位。它不仅是对传统Poisson代数在微分与分次层面的深度拓展，更为众多数学领域及相关交叉学科提供了强大的理论工具和全新的研究视角。在代数领域，n次微分分次Poisson代数的出现，极大地丰富了代数结构的研究范畴，为代数理论的深入发展注入了新的活力。其独特的结构性质，使得数学家们能够从全新的角度去审视和解决代数中的经典问题，为代数结构的分类、