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2025年全国硕士研究生招生考试

试题

（数学三）

（科目代码：303）

2025年全国硕士研究生招生考试（数学三）真题试题

一、选择题～小题每小题分共分下列每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目

:110,5,50,,

要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置．

当x?0?时，下列无穷小量中，与等价的是

(1)x()

(A)e?sinx?1(B)x?1?cosx

ln?1?x?

(C)1?cos2x(D)1?

x

x2x2

(2)已知函数t，t2，则()

f(x)esintdtgxedt?sinx

?0???0

(A)x0是f(x)的极值点，也是g(x)的极值点

(B)x0是f(x)的极值点，?0,0?是曲线yg(x)的拐点

(C)x0是f(x)的极值点，?0,0?是曲线yf(x)的拐点

(D)?0,0?是曲线yf(x)的拐点，也是曲线yg(x)的拐点

?1k

(3)已知为常数，则级数n()

k?(?1)[?ln(1?2)]

n1nn

(A)绝对收敛(B)条件收敛

k

(C)发散(D)敛散性与的取值相关

1y

(4)设函数f(x)连续，则dyf(x)dx()

??

00

11

(A)?0xf(x)dx(B)?0(1?x)f(x)dx

11

(C)?0(x?1)f(x)dx(D)?0(1?x)f(x)dx

m?nm

(5)已知是的矩阵，是维非零向量。若有阶非零子式，则()

A?Ak

(A)当km时Ax?有解(B)当km时Ax?无解

(C