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2025年全国硕士研究生招生考试

真题简版答案

（数学二）

（科目代码：302）

2025年全国硕士研究生招生考试（数学二）真题解析

一、选择题:1～10小题,每小题5分,共50分,下列每题给出的四个选

项中,只有一个选项是符合题目

要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置．

z22

?x?y

1.【答案】A.(e?e)

z?1

x0f(x)(0,0)yg(x)

2.【答案】B.是的极值点，是曲线的拐点

3.【答案】C.??2,0?

4.【答案】C.g(x)

f(x)?(e?1)

5.【答案】A.4??4?y2?

??f(x,y)dx??f(x,y)dxdy

0??24?y?

??

6.【答案】B.lGxdx

?03

22

?x?1?

7.【答案】D.4

8.【答案】D.a?4,b?0

?1101?

??

9.【答案】B.?1125?

?1113?

??

10.【答案】D.方程组ABAx0与方程组BABx0有公共非零解

二、填空题:11～16小题，每小题5分，共30分．

11.【答案】a2

12.【答案】yx?1

1

13.【答案】?

4

14.【答案】e

3252

15.【答案】2xy?x?y?20

22

16.【答案】TT，其中为任意常数.

k(1,1,?1,?1)?(1,0,0,4)k

1

2025年全国硕士研究生招生考试（数学二）真题解析

三、解答题:17～22小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.

17.【答案】3ln2??

1010

18.【答案】f(0)5?

19.【答案】2?y?y极大值为

fx,y?xe?y?2e,f0,?1e

??????

20.【答案】12??112

3

21.【答案】略

?111?

???