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2025年八上期中专题13教师版
1．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则．
??
2．若n边形的内角和与外角和相等，则．
3．等腰三角形有一内角为，则这个等腰三角形底角的度数为．
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．
5．如图1，，如图2，，如图3，．依此类推：的度数和是°．
6．一个八边形一共有对角线条．
7．在中，，，则．
8．如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有条．
9．如图，五边形的内角都相等，且，则．
??
10．等腰三角形一个角为，它的另外两个角为
11．等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为．
12．如图，在中，，，平分，若，则的长度为．
13．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉条木条．
14．如图，在中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．若，，，则的大小是，的周长是．
15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝．
16．若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是．
17．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是边形．
18．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是.
19．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是．
20．如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为．
??
21．五边形的内角和等于度．
22．如图，在中，是高，是角平分线，，，则.
??
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《2025年八上期中专题13教师版》参考答案
1．
【分析】如图（见解析），根据三角形的外角性质可得，由此即可得．
【详解】解：如图，由题意得：，
，
，
故答案为：．
．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．
2．4
【分析】本题考查多边形的内角和与外角和，根据n边形的内角和为，外角和为，即可列出方程，求解即可．
【详解】解：根据题意，得，
解得：，
故答案为：4．
3．或
【分析】由于不明确的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分的角是顶角和底角两种情况讨论．
【详解】分两种情况：
当的角为等腰三角形的顶角时，
底角的度数；
当的角为等腰三角形的底角时，其底角为，
故它的底角度数是或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．
4．6
【分析】本题考查多边形的内角和公式、多边形外角和为等知识，先设这个多边形的边数为，由题意，结合多边形内角和公式及外角和为列方程求解即可得到答案，熟记多边形的内角和公式、多边形外角和为是解决问题的关键．
【详解】解：设这个多边形的边数为，
多边形的内角和是外角和的2倍，
，解得，
故答案为：．
5．
【分析】本题考查了图形的变化—规律型，根据题意得出规律是解题的关键．
根据题意得出每增加两个角，则度数和增加，计算即可得到答案
【详解】解：，
，
，
，
，
故答案为：．
6．20
【分析】本题考查多边形的对角线问题，根据一个边形的共有条对角线，进行求解即可．
【详解】解：一个八边形一共有对角线条；
故答案为：20．
7．60°
【分析】根据直角三角形两个锐角互余得出，解方程组即可．
【详解】解：在中，，
∴，
解方程组得，
故答案为：60°．
【点睛】本题考查了三角形内角和和解方程组，解题关键是熟练掌握三角形内角和定理，列出方程组．
8．5
【分析】根据多边形内角和的公式，求得多边形的边数，即可求解．
【详解】解：设多边形的边数为
由多边形内角和的公式可得，解得
多边形为八边形，有八个顶点，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线有5条
故答案为5
【点睛】此题考查了多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．
9．/36度
【分析】本题主要考查的是五边形的内角和及三角形内角和的综合应用，根据五边形的内角和的性质可得出，再通过三角形内角和进行求解
【详解】解：∵五边形的内