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2025年八上期中专题19学生版

1．如图1，在四边形中，，E为的中点，平分．

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(1)求证：平分；

(2)如图2，若将“”改为“”，其他条件不变．，，则________．

2．已知，如图，在中，是的平分线，且，过点C作的平行线，交的延长线于点E．于点F．

(1)若，，直接写出，的度数；

(2)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

3．如图，在中，点D为边上一点，为的角平分线，．

(1)求的度数；

(2)求证：．

4．如图，已知中，，点为外一点，连接、，过点作于点，交的延长线于点，且．

(1)求证：；

(2)已知，请直接写出的度数______．

5．如图，的外角，的平分线，相交于点P，于点E，于点F．

(1)求证：；

(2)连接，若，求的度数．

6．（1）如图1，在中，是它的角平分线，求证：．

（2）如图2，是的外角的平分线，求证：

7．如图，在中，是边上的高，平分，，．

(1)求的大小；

(2)求的大小．

8．如图，在等腰中，，点在上，且，求的大小．

9．如图，，点E是的中点，是的平分线．

(1)求证：是的平分线；

(2)若，，求的长．

10．如图，中，，，，平分交于，点为边上一点，．

(1)求证：；

(2)的周长是________．

11．已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分．

12．如图，在四边形中，，，点E为的中点，平分.

(1)求证：；

(2)若，，则四边形的面积为______.（直接写出结果）