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2025年八上期中专题15学生版
1．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是米．
2．在四边形中，有下列几个命题：
①若平分，，则；
②若平分，，则；
③若平分，，且，，则；
④若，，则平分．
其中真命题有．
3．如图，在平面直角坐标系中，，，点为轴负半轴上一动点，连接，过点作，且．连接，当取得最小值时，点的坐标为．
4．如图，在中，，过作于点为的角平分线，连接，过作交于点，交延长线于点．则下列四个结论，其中一定正确的是．（填写正确序号）
①；②；③；④．
5．如图，在中，有如下操作：
（1）分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，分别交于点M，N；
（2）直线交，于点D，E；
（3）以点A为圆心，任意长为半径画弧交，于点G，H；
（4）分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，在的内部交于点P；
（5）射线交直线于点Q，交于点F．现有以下结论：
①若，，则；
②点D为中点；
③若，，则的面积是的面积的2倍；
④若，，，的面积为，则的长为1．
其中正确的结论序号是．
6．如图，在中，，，平分交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，连．下列结论：①；②；③；④为定值．其中正确的结论是．（填写序号）
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7．如图，，点M是的中点，，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是．
8．如图，在中，，平分，过作垂线交延长于点；则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是(填写序号)．
已知是等腰三角形，若为腰边上的高，当时，的度数是．
10．如图，在中，是高，是角平分线，点在的延长线上，过点作，交于，下列四个结论：①；②；③；④．
其中正确的结论是（填写序号）．
11．如图，在中，和的平分线、相交于点，过点作于点，则下列结论：若，则；；若，，则；平面内到三条直线、、距离相等的点有个．正确的有．（只填写序号）
12．如图，在中，，于点，点为上一点，，若的面积是，，则的长是．
13．如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①；②平分；③平分；④．其中正确的是（填写正确的序号）
14．如图，在四边形中，，，于点E．若，，则的长是．
15．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作于点D，则下列结论：①；②；③若，，则；④当时，，其中正确的序号是.