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2025年七上期中专题16教师版
1．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数字0和1），它们两者之间可以互相换算，为了区分不同的进位制，常在二进制数的右下角标明基数，如就是二进制数110的简单写法，十进制数一般不标注基数．例：因为，所以；因为，所以，那么，（）2．
2．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为，第二幅图形中的“●”个数为，第三幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则.（用n的代数式表示，）
3．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”，公历年数先减三，除十余数是天干，改用十二除，余数便是地支年，如2024年是甲辰年，依据上述规律推断析1997应为年．
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2
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7
8
9
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11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
4．有下列说法：
①若单项式与是同类项，则；
②已知a，b，c是不为0的有理数且，，则的值为0；
③已知有理数a，b满足，且，则的值为；
④如果定义，当，，时，的值为．
其中正确的说法是（请填写序号）．
5．设有理数a，b，c，满足，，且，则的最小值为．
6．给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为（为正整数），规定运算：．已知一列数，，，，，，，，，，，，．若存在正整数使等式成立，则．
7．如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是．
8．已知：表示不超的最大整数．例如：，．令关于的等式（是整数）．例如：，则下列结论正确的有（填序号）
①；②；③；④或1
9．有下列说法：
①若单项式与是同类项，则．
②已知是不为0的有理数且，，则的值为或．
③已知有理数满足，且，则的值为．
④若，，则化简的结果为．
其中正确的说法有．（请填写序号）
10．已知3个多项式分别为：，，．
化简后是二次二项式；
若的结果为关于的单项式，则；
若关于的式子的结果恒为常数，则该常数为；
若，代数式化简后为．
其中正确的是．（填写序号）
11．已知3个多项式分别为：，，．
①若，则；
②无论x取何值，一定都有；
③若的值与x无关，则，；
④代数式化简后共有3种不同的表达式．
其中正确的是．
12．若一列数……，中的任意三个相邻数之和都是40，已知，，，则
13．幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一，小明同学玩幻方游戏，将，，，，0，1，2，3，4填入下图的9个空格中，使每一横行的三个数的和与每一竖列的三个数的和及两条斜对角线的三个数的和都相等，则的值是．
14．已知a是常数，若式子的最小值是，则a的值为．
15．若，则的值是．
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《2025年七上期中专题16教师版》参考答案
1．10.01
【分析】本题考查了二进制位值原则．首先理解二进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故答案为：．
2．
【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，根据所给图形，依次求出，，，…，并进一步求出，，…，发现规律即可解决问题，能根据所给图形发现，，…，的变化规律是解题的关键．
【详解】解：由所给图形可知，，，，，…，
所以，，，…，
由此可见，．
故答案为：．
3．丁丑
【分析】本题考查有理数的除法运算，根据题意，列式计算出1997年对应的天干和地支，从而可以写出1997年为农历哪一年．
【详解】解：由题意可得，
天干为：；
地支为：；
对照天干地支表得出，1997年为农历丁丑年，
故答案为：丁丑．
4．①④
【分析】本题考查了同类项概念，有理数的混合运算及绝对值的化简等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键