*第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日§2、波前一、波前的概念波前通常指的是一个等相面或走在最前面的波面。对于定态光波，最关心的是一个特定波前上的复振幅的二维分布。*第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日例题1：一列平面波的传播方向平行于x-z面，与z轴成倾角θ，写出其及其共轭波在波前z=0面上的复振幅分布。[解答]：该平面波波矢的三个分量为则：设*第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以上述平面波的共轭波为：*第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一物点在轴外。[解答]：对于轴上物点O，坐标为（0，0，R）其波前为（注意：是发散的球面波）：*第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日对于轴上物点O1，坐标为（x1，y1，-R）其波前为：它们的共轭波为：*第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日对应的物点坐标分别为，O＊（0，0，R）O1＊（x1，y1，-R）。显然它们都是发散的球面波（如下图所示）。*第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日*第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日二、傍轴条件和远场条件（轴上物点）x-y是物平面，x′-y′是像平面，二者相隔一定距离z，讨论物面上某点源照射下，接收面上的波前如何？进一步，在什么条件下，球面波可以近似转化为平面波？核心问题是要分析清楚波前的复振幅分布，即其振幅大小和相位的分布。要特别注意，光波的波长很短，很小的距离变化，将会引起较大的位相变化。另外要注意到平面波具有线性位相因子的特征。*第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日O为点光源，位于物平面上的坐标原点，P为接收平面（像平面上任一点），坐标为（x′，y′）。*第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日*第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日*第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日在满足傍轴条件时，振幅是常数（对于同一个接收面，z是相同的）。*第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日在同时满足傍轴条件和远场条件时，对于同一个接平收面，振幅是常数，位相也是一个常数（与x′、y′无关），这时球面波可以近似看作是平面波（相当于垂直入射的平面波）。*第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日三、傍轴条件和远场条件（轴外物点）*第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日*第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日1、物点和场点同时满足傍轴条件：振幅具有平面波的特点，但位相不满足平面波的特征（存在二次项和交叉项）。*第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日2、场点满足傍轴条件、物点同时满足傍轴条件和远场条件，3、物点满足傍轴条件、场点同时满足傍轴条件和远场条件，*第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日位相因子满足平面波的特征，此时球面波转化为平面波。作业：P159，1、2。*第19页，共26页，星期日，2025年，2月5日