第08讲空间向量基本定理7种常见考法归类

1.通过对空间向量基本定理的意义的掌握与了解，会用空间向量的基底表示空间任一向量，能用正交分解及坐标形式表示空间向量.

2.结合平面向量与空间向量的基本定理，解决平面与立体几何的相关问题.

知识点1空间向量基本定理

1．定理

如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p=xa+yb+zc.其中{a，b，c}叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量．如果p=xa+yb+zc，则称xa+yb+zc为p在基底{a，b，c}下的分解式.

注：（1）对于基底{a，b，c}应明确以下三点：

①空间中任意三