已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=1800又∵∠3+∠1=1800∴∠2=∠3∴a∥b(已知),(两角互补的定义).(平角的定义),(同角的补角相等).(同位角相等,两直线平行).探究新知判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.探