Banach空间中锥性质视角下不动点指数的深度剖析与计算研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代数学领域，Banach空间作为完备的赋范线性空间，为众多数学分支的发展提供了坚实的理论框架，其在泛函分析、偏微分方程、概率论等领域有着广泛且深入的应用，是研究无穷维空间性质不可或缺的基础。锥作为Banach空间中的特殊子集，具有独特的性质，在非线性分析、优化理论以及变分不等式等方面发挥着关键作用，其相关理论的研究不断拓展和深化，为解决各类复杂数学问题提供了新思路和有效方法。

不动点理论则是数学领域的核心理论之一，旨在研究自映射不动点的存在性、唯一性以及求解方法。不动点指数作为不动点理论的