2025年大学《数理基础科学》专业题库——数值方法及误差分析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、简答题（每题5分，共20分）

1.简述插值法的基本思想及其在数值计算中的意义。

2.什么是数值微分？常用的数值微分公式有哪些？简述它们各自的优缺点。

3.解释舍入误差和截断误差的含义。在数值计算中，如何控制这两种误差的影响？

4.什么是迭代法？简述迭代法收敛的条件，并举例说明一种常见的迭代法及其收敛性质。

二、计算题（每题8分，共32分）

1.已知函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的三个等距节点x0=0,