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2025复变函数试题及答案

一、单项选择题

1.函数f(z)=(z^2+1)/(z-1)在z=1处的留数是

A.2

B.-2

C.1

D.-1

答案：A

2.函数f(z)=sin(z)/z在z=0处的留数是

A.0

B.1

C.-1

D.π

答案：A

3.函数f(z)=exp(z)在z=0处的泰勒级数展开式中，z^3项的系数是

A.1

B.1/3!

C.1/2!

D.0

答案：B

4.函数f(z)=1/(z(z-1))在z=0和z=1处的留数分别是

A.1,-1

B.-1,1

C.1,1

D.-1,