波的叠加、干涉
1波的叠加原理2波的干涉3驻波
1波的叠加原理波的叠加原理,又称波的独立性原理:当几列波在同一介质中传播时,如果在空间某处相遇,则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成,在任意时刻该质点的位移是各列波引起位移的矢量和。几列波相遇后仍保持自己原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方向继续前进,好像在各自的途中没有遇到其他波一样。
2波的干涉两列频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波相遇时,介质中某些地方的振动互相加强,而另一些地方的振动互相减弱或完全抵消的现象叫做波的干涉现象。产生干涉现象的波叫相干波,其波源称为相干波源。波的叠加原理是波的干涉现象的基础,波的干涉是波动的重要特征。
2波的干涉点波源S1、S2在M点引起的振动为:质点M的合振动为:其振幅由上式可知:(1)当δ=nλ(n为整数)时,A=A1+A2。这说明当两相干波的波程差等于波长的整数倍时,二者互相加强,合振幅最大。(2)当δ=(2n+1)λ/2(n为整数)时,A=|A1-A2|。这说明当两相干波的波程差等于半波长的奇数倍时,二者互相抵消,合振幅最小。若A1=A2,则A=0,即二者完全抵消。
3驻波两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时互相叠加而成的波,称为驻波。如连续波的反射波和入射波互相叠加(全反射)就会形成驻波。另外脉冲波在薄层中的反射也会形成驻波。驻波是波动干涉的特例。
3驻波设入射波和反射波的波动方程分别为:则驻波的波动方程为:
3驻波(1)驻波波线上各点作振幅为|2Acos2πx/λ|的谐振动:x值满足|cos2πx/λ|=0的那些点,振幅恒为0,即这些点始终静止不动,称为波节。x值满足|cos2πx/λ|=1的那些点,振幅最大为2A,称为波腹。波线上其余各点的振幅在0和2A之间。可见,驻波波线上各点似乎在作分段振动。
3驻波(3)形成驻波时,在界面处产生波节还是波腹,与两种介质的疏密程度有关:当波从波疏介质垂直入射到波密介质,在界面反射处产生波节;反之,则在界面反射处产生波腹。例如:超声波垂直入射到水/钢界面,就会在水/钢界面处形成波节;超声波垂直入射到钢/水界面,就会在钢/水界面处形成波腹。