第11讲函数的奇偶性及函数性质综合

【人教A版】

模块一

模块一

函数的奇偶性

1．函数的奇偶性

(1)定义：

定义

偶函数

一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有x∈I，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数.

奇函数

一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有x∈I，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)叫做奇函数.

非奇非

偶函数

既不是奇函数又不是偶函数的函数，称为非奇非偶函数.

定义域

特征

定义域必须是关于原点对称的区间.

等价

形式

设函数f(x)的定义域为I，则有f(x)是偶函数??x∈I，x∈I，且

(2)奇偶函数的图象特征