2025年大学《数理基础科学》专业题库——数学在材料科学中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

简述格林函数在材料科学中的一种应用场景，并说明其数学定义的核心思想。

二、

在描述材料扩散过程的菲克定律中，推导稳态扩散的偏微分方程。并解释方程中各物理量的意义。

三、

线性代数中的特征值与特征向量概念在固体物理学中有哪些重要应用？请列举至少两种不同的应用并简述其原理。

四、

材料力学性能，如弹性模量、屈服强度等，往往需要通过实验测定。简述如何利用概率统计方法处理一组材料力学性能实验数据，以评估材料的均匀性或预测其可靠性。

五、

相场模型是