2025年大学《数理基础科学》专业题库——几何学中的基本概念与方法

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.在欧氏几何中，平行公理等价于以下哪个命题？（请写出命题内容）

2.简述向量与自由向量、固定向量（点向量）的区别。

3.什么是合同变换？请列举三种基本的合同变换。

二、

1.证明：三角形两边之和大于第三边。

2.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)。求：

(1)线段AB的长度。

(2)线段AB的斜率。

(3)以AB为直径的圆的方程。

3.已知向量a=(1,-1,