2025年大学《数理基础科学》专业题库——数学与物理学的交叉研究

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

简述矢量分析中的格林公式及其物理意义，并说明其在电磁学中有哪些重要应用。

二、

在量子力学中，算符的完备性有什么意义？请以氢原子薛定谔方程的解为例，说明如何构造一个算符的完备集。

三、

试推导狭义相对论中能量和动量的关系式E2=(pc)2+(m?c2)2，并解释式中各项的物理含义。

四、

解释什么是规范变换。在电磁场理论中，为什么规范变换是允许的？请说明规范变换对场矢量和势函数的影响。

五、

简述海森堡不确定性原理的物理内容。为什