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常微分方程题库及答案PDF

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.微分方程$y=x+y$的阶数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

解析：方程中所含未知函数导数的最高阶数就是方程的阶数，此方程中$y$是一阶导数，所以阶数为1。

2.下列函数中是微分方程$y+2y=0$的解的是（）

A.$y=e^{2x}$B.$y=e^{-2x}$C.$y=2e^{x}$D.$y=2e^{-x}$

答案：B

解析：对选项逐一求导代入方程验证。$y=e^{-2x}$，则$y=-2e^{-2x}$，代入方程$y+2y=-2e^{-2x}+