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第二章习题参考答案

1.若,则.

2.若,,则.

3.若,,则.

4.若,且和独立,则

是独立且分布同为的随机变量.

若,,且和独立，则

.

练习：

1.威布尔(Weibull)分布(记为W(m,a))的密度函数为

分布函数为.用逆变换法产生随机数.

解：由得，

上式最后面等号是因为和同分布.

2.柯西(Cauchy)分布的密度函数为

分布函数为,用逆变换法产生随机数.

解：由

3.(次序统计量的分布)设是来自的一组样本,令.试用逆变换法产生的随机数.

提示：可以通过产生个来自的独立样本并取最小的获得,但效率较低.

由入