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第四章习题答案

练习：

请分别以

作为重要函数，运用重要抽样法估计积分

并分析比较相应的方差缩减率.

解：

综上易于得到，

在取定样本量的情况下，也容易比较相应的方差缩减率.

将区间等分为和，运用分层抽样法，分别用等比例和最优

分层抽样法估计

并与一般样本均值法估计量的有效性进行比较.

解：将区间等分为和两个子区间，则

假设共抽取个样本，在等比例情形下，根据教材结论4.2可得

在最优分层抽样情形下，设在上抽取个样本，由4.3式结论得

根据结论4.2可得

用对偶变量法估计

并与一般方法比较估