Y1i21.40.41.250.9X1i0.50.20.10.250.1第30页，共87页，星期日，2025年，2月5日注意：在实际操作中通常采用如下的经验方法：不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异方差，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。第31页，共87页，星期日，2025年，2月5日一、序列相关性概念二、自相关性产生的原因三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、具有序列相关性模型的估计§4.2序列相关性（自相关性）第32页，共87页，星期日，2025年，2月5日一、序列相关性概念如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。Cov(?i,?j)=E(?i.?j)≠0i?j,i,j=1,2,…,n1、对于模型Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+?ii=1,2,…,n随机项互不相关的基本假设表现为Cov(?i,?j)=0i?j,i,j=1,2,…,n第33页，共87页，星期日，2025年，2月5日或第34页，共87页，星期日，2025年，2月5日2、一阶序列相关或一阶自相关Cov(?i,?i-1)=E(?i.?i-1)≠0,i=1,2,…,n总体一阶自相关系数为：第35页，共87页，星期日，2025年，2月5日由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标t代表i。设一阶序列相关μt=f（μt-1）是线性的，称一阶自回归模型。?t=a1?t-1+vt其中vt是随机变数，且满足：第36页，共87页，星期日，2025年，2月5日二、自相关性产生的原因大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。1、经济变量固有的惯性例如，居民总消费函数模型：Ct=?0+?1Yt+?tt=1,2,…,n由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关）。第37页，共87页，星期日，2025年，2月5日2、模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specificationerror）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。3、数据的“编造”在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的,因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。第38页，共87页，星期日，2025年，2月5日三、序列相关性的后果1、参数估计量无偏非有效2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效第39页，共87页，星期日，2025年，2月5日然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：基本思路:三、序列相关性的检验首先，采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”，用ei表示：lsiiiYYe0)?(-=第40页，共87页，星期日，2025年，2月5日1、图示法第41页，共87页，星期日，2025年，2月5日2、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法该方法的假定条件是：（1）大样本（2）随机误差项?i为一阶自回归形式：?i=??i-1+?i（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：Yi=?0+?1X1i+??kXki+?Yi-1+?i（4）回归含有截距项(5)解释变量X非随机第42页，共87页，星期日，2025年，2月5日①提出假设H0：ρ=0无一阶自相关
H1：ρ≠