Littlewood-Paley理论：从基础到流体动力学应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

Littlewood-Paley理论作为调和分析的核心内容之一，在数学领域占据着举足轻重的地位。它起源于20世纪30年代，由英国数学家J.E.Littlewood和R.E.A.C.Paley共同创立，最初是为了解决傅里叶级数的收敛性问题，经过多年的发展，已广泛应用于偏微分方程、函数空间理论、概率论等多个数学分支。从本质上讲，Littlewood-Paley理论是Fourier变换的离散版本，它通过对频率空间进行二进分解，将函数分解为不同频率层次的分量，