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黎曼积分与勒贝格积分的区别与联系

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积分在数学中扮演着很重要的角色，已经学过的积分有两种：一种是黎曼积分,即定积分，第一

次对函数在给定区域上的积分给出了定义，是数学分析中的一个重要内容,另一种是勒贝格积分,这是

一个现代数学中的积分,将积分进行运算扩展到其他任何测度的空间中，勒贝格积分在实际分析和其

他数学领域中占有重要地位，勒贝格积分是实变函数方面的重要内容；它们之间存在一定的联系，可

以说勒贝格积分是黎曼积分的补充；但是黎曼积分和勒贝格积分之间也存在着本质的区别．从积分的

定义、积分的性质、积分的几何意义几个方面来简单说明黎曼积分与勒贝格积分之间的区别与联

系