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文档摘要

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矩阵的几类等价关系

摘要：等价关系是一种重要的二元关系，在代数学中有着重要的应用.总结了高等代数中几类重

要的矩阵的等价关系，如矩阵的相抵关系、矩阵的相似关系和矩阵的合同关系等.

关键词：等价关系；近世代数；高等代数

1引言

等价关系是集合元素之间的一种特殊的二元关系，可以用来对研究的对象进行分类，本文总结了

矩阵的几类重要的等价关系及其应用，然后对每个分类进行研究，达到对整体的研究.等价关系在大

学数学多门分支课程中都有广泛应用，例如：高等代数中矩阵的相抵、相似、合同概念，近世代数中

集合的分类，离散数学中的集合等式、图论连通关系等等.

2等价关系的定义与集