第四讲最值问题

一、题型分析

函数与导数一直是高考中的热点与难点,函数的最值是函数的一个重要性质,有些复杂的函数的最值,只能借助导数来求,高考常考题型一是给出确定函数或含有参数的函数求最值,二是求解不等式恒成立问题,常常利用函数的最值来求解,此类问题一般难度较大,多以压轴题形式出现.

二、解题思路

(一)求函数在闭区间上的最值

一般地,如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值与最小值．

求函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤

(1)求函数在(a,b)内的极值；

(2)求函数在区间端点的函数值f(a),f(b)；

(3)将函数f(x)的极值与f(a),f(b)