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线性代数考研真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性相关的是

A.α1+α2，α2+α3，α3+α1

B.α1-α2，α2-α3，α3-α1

C.α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1

D.α1+α2+α3，2α1+3α2+4α3，3α1+4α2+5α3

答案：D

2.设A为n阶方阵，若A可逆，则下列说法错误的是

A.|A|≠0

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性相关

D.A的转置矩阵A^T也可逆

答案：C

3.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且mn0，则下列说法正确的是

A.AB可逆