Hom-型（余）代数视角下的非线性Hom-型方程：结构、理论与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代数学的发展进程中，代数结构的研究始终占据着核心地位，为众多数学领域乃至其他科学学科提供了坚实的理论基础与强大的分析工具。Hom-型（余）代数作为一类新兴且极具研究价值的广义代数结构，自诞生以来便在数学与物理等多个领域展现出独特的魅力与广泛的应用前景。

Hom-代数最初源于对李代数的变形研究，通过引入一个线性映射（即Hom-映射），打破了传统代数结构中的严格结合律或交换律，从而构建出一种更为灵活和广义的代数体系。这种创新性的代数结构不仅成功地推广了许多经典代数的概念与理论，如