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第一讲注意添加平行线证题

在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．平行线是初中平面几何最基本的，也是非常重要的图形.在证实某些平面几何问题时,若能依据证题的需要,添加恰当的平行线,则能使证实顺畅、简洁.

添加平行线证题,通常有如下四种情况.

1为了变化角的位置

大家知道,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.运用这些性质，常可经过添加平行线,将某些角的位置变化,以满足求解的需要.

例１设P、Q为线段BC上两点,且ＢP＝CQ,A为ＢC外一动点(如图１)．当点A运动到使

∠BAP=∠CAＱ时,△ＡＢC是什么三角形?试证实你的结