力的投影与分力的区别与联系OxyFABabFxFyXY第三节平面力系的合成与平衡方程*力的分力是矢量，而力的投影是标量；*投影无所谓作用点，而分力必须作用在原力的作用点。*若投影坐标互相垂直，分力Fx、Fy的大小与投影X、Y的绝对值相等。第30页，共53页，星期日，2025年，2月5日二、平面汇交力系的合成与平衡1．平面汇交力系的合成F1F2F3F4RRR1R2F1F2F3F4共点力系力的平行四边形法则平面汇交力系可以合成为一合力，合力的作用线通过力系的汇交点，合力矢等于力系各力的矢量和。（1）几何法第三节平面力系的合成与平衡方程第31页，共53页，星期日，2025年，2月5日由以上分析可知：合力矢是力多边形的封闭边，这种求合力的方法称为力多边形法则。F3F4F1F2RF1F2F3F4RRF1F2F3F4R1R2力的三角形法则力的多边形法则变换力的顺序F1F2F3F4RR1R2力的平行四边形法则第三节平面力系的合成与平衡方程第32页，共53页，星期日，2025年，2月5日（2）解析法RxRyR第三节平面力系的合成与平衡方程第33页，共53页，星期日，2025年，2月5日2．平面汇交力系的平衡条件（1）平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要与充分条件是合力为零（力多边形自行封闭）。ROF1F2F3FnR＝0OF1F2F3Fn第三节平面力系的合成与平衡方程第34页，共53页，星期日，2025年，2月5日（2）平衡的解析条件平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。平衡方程第三节平面力系的合成与平衡方程各力在坐标轴上的投影第35页，共53页，星期日，2025年，2月5日平面任意力系：力系中各力的作用线在同一平面内，且既不完全相交又不完全平行。三、平面任意力系简化与其平衡方程第三节平面力系的合成与平衡方程第36页，共53页，星期日，2025年，2月5日1.平面任意力系的简化（１）力的平移定理（P14定理2.1）作用在刚体上的力，可平行移动到刚体上任意点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩.第三节平面力系的合成与平衡方程AOAdO第37页，共53页，星期日，2025年，2月5日OO（２）平面一般力系的简化FnF2F1OF1/F2/Fn/m1m2mnMOR/第三节平面力系的合成与平衡方程第38页，共53页，星期日，2025年，2月5日第1页，共53页，星期日，2025年，2月5日第一章静力学基本知识教学内容：﹡静力学基本公理﹡力矩与力偶﹡力系的分类和简化﹡平面力系的合成与平衡方程﹡平面力系平衡方程的初步应用基本要求：理解静力学公理；理解力矩、力偶的概念及力偶的性质，掌握力矩和力偶矩的计算；掌握平面力系的合成和平衡条件，并能熟练应用平衡条件计算常见结构的约束反力。第2页，共53页，星期日，2025年，2月5日力：物体之间的相互作用，这种作用将使物体运动状态或形状发生变化。（牛顿第二定律、胡克定律）力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。第一节静力学基本公理刚体：物体受力后不产生变形（大小、形状）。物体被抽象成一个有质量、大小、形状，但不会发生变形的理想模型。力系：作用在物体上的一群力。等效力系：若两个力系对同一物体的效应相同，则称这两个力系互为等效力系。平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。基本概念：运动效应变形效应第3页，共53页，星期日，2025年，2月5日第一节静力学基本公理作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要充分条件是----等值、反向、共线。二力杆：仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。一、二力平衡公理ABF2F1第4页，共53页，星期日，2025年，2月5日二、力的平形四边形法则矢量表达式 第一节静力学基本公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的