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2025一题一课：长（正）方体切割、拼接后表面积的变化问题

一、问题提出：从基础几何到思维跃迁的必经之路

在初中数学课程体系中，空间与图形是培养学生空间观念、逻辑推理和抽象思维能力的重要载体。其中，长方体与正方体作为最基础的空间立体图形，其表面积与体积的计算不仅是学生接触立体几何的起点，更是后续学习棱柱、棱锥、组合体等复杂几何体的基石。然而，在实际教学过程中，我们发现一个长期存在且极具挑战性的教学难点——长（正）方体经过切割或拼接后，表面积如何变化？

这一问题看似简单，实则蕴含深刻的数学逻辑与空间变换思想。它不仅要求学生掌握基本的表面积公式，更需要他们理解“切