第21讲双曲线及其标准方程7种常见考法归类

1.了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.

知识点1双曲线的定义

把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．

注：1、集合语言表达式

双曲线就是下列点的集合:.常数要小于两个定点的距离．

2、对双曲线定义中限制条件的理解

(1)当||MF1|－|MF2||＝2a＞|F1F2|时，M的轨迹不存在．

(2)当||MF1|－|MF2||＝2a＝|F1F2|时，M