证明：(1)如图①，过A作AG⊥BC于G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG.∴BG－DG＝CG－EG.∴BD＝CE.(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF.∴BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.图①ABDGEC图②ABDECF方法总结：在等腰三角形的有关计算或说明理由的问题中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．例2如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，求证：BE=C