2025二轮复习专项训练22

随机变量及其分布

[考情分析]高考常考内容，考查离散型随机变量的分布列、均值和方差，以及利用分布列、均值、方差进行决策或分析，多与概率结合考查综合题型，试题阅读量大，常以解答题的形式出现，难度中档偏上．

【练前疑难讲解】

一、分布列的性质及应用

1．离散型随机变量X的分布列为

X

x1

x2

…

xn

P

p1

p2

…

pn

离散型随机变量X的分布列具有两个性质：

(1)pi≥0，i＝1,2，…，n；

(2)eq\i\su(i＝1,n,p)i＝1(i＝1,2,3，…，n)．

2．E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＝eq\i\su(i＝1,n,x)i