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常微分方程发展史：从实际问题到理论体系的演进

常微分方程作为数学连接物理世界的重要桥梁，其发展始终与天文学、力学、物理学等领域的需求紧密交织。从17世纪初的萌芽到20世纪的理论深化，其历程可划分为萌芽期（17世纪）、经典发展期（18-19世纪）、理论完善期（19-20世纪初）、现代拓展期（20世纪至今）四个阶段，每个阶段均以关键问题突破和数学思想革新为标志。

一、萌芽期（17世纪）：从物理问题到方程雏形

17世纪是常微分方程的“孕育期”，此时尚未形成“微分方程”的统一概念，数学家们围绕天文学、力学中的具体问题，通过微积分工具推导出现象背后的数学关系，为后续理论奠定基