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2025年考研199管理类联考数学答案

问题求解（第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。）

1.已知正整数a和b满足a+b=36，且它们的最大公约数gcd(a,b)=6，则a和b的最小公倍数lcm(a,b)=（）

解析：设a=6m，b=6n（m、n互质），则6m+6n=36?m+n=6。由于m、n互质，可能的组合为(m,n)=(1,5)或(5,1)、(2,4)（不互质，舍去）、(3,3)（不互质，舍去）。因此m=1,n=5或m=5,n=1。最小公倍数lcm(a,b)=6mn=6×1