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22.9纯函数性质的计算与证明压轴问题大题专练

（重难点分层培优提升）

一、解答题

1．（2024·浙江温州·三模）已知二次函数，点，点都在该函数图象上．

(1)若时，求该二次函数的顶点坐标．

(2)若时，求a的值．

(3)求的最小值．

2．（2024·北京朝阳·二模）在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．

(1)①____________（用含a的式子表示）；

②当时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

(2)已知点，，在该抛物线上，若，比较，，的大小，并说明理由．

3．（2024·云南曲靖·一模）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有