第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日第一节对称三相正弦量对称三相正弦电压是由三相发电机产生的，它们的频率相同、振幅相等、相位彼此相差，我们把这样一组正弦电压称为对称三相正弦电压。图3-1三相分别称为U相、V相和W相，三相电源的始端（也叫相头）分别标以U1、V1、W1，末端（也叫相尾）分别标以U2、V2、W2，如图3-1所示第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日对称三相电压解析式为(3-1)相量表示为(3-2)对称三相电压波形图与相量图分别如图3-2a、b所示第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日对称三相正弦电压瞬时值之和恒为零，这是对称三相正弦电压的特点，也适用于其它对称三相正弦量。从图3-2的波形图或通过计算均可得出上述结论。即解析式之和为零，即从相量图上可以看出，对称三相正弦电压的相量和为零，即对称三相正弦电压的频率相同，振幅相等，其区别是相位不同。相位不同，表明各相电压到达零值或正峰值的时间不同，这种先后次序称为相序。第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日图3-2第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日第二节三相电源和负载的联结一、三相电源的星形联结如图3-3所示，把三相电源的负极性端即末端接在一起成为一个公共点，叫做中性点，用N表示，由始端U1、V1、W1引出三根线作为输电线，这种联接方式称为星形联接。由始端U1、V1、W1引出的三根线叫作端线。从中性点引出的线叫作中性线。也称零线。端线与中性线之间的电压称为相电压，用符号、、表示，即每相电源的电压；端线之间的电压即、、，称为线电压第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日图3-3第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日根据基尔霍夫定律可得用相量表示设对称三相电源每相电压的有效值用表示，线电压的有效值用表示。如果以作为参考相量，即则根据对称性有：将这组对称相量代入上面关系式得(3-3)第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日相电压和线电压的相量图如图3-4所示从图中可见，线电压、、分别比相电压、、超前角。而且（3-4）图3-4第9页，共33页，星期日，2025年，2月5日由于三个线电压的大小相等，相位彼此相差，所以它们也是对称的，即由上述相量计算或相量图分析均可得出结论：当三个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压的有效值是相电压有效值的倍。线电压超前对应的相电压。流过端线的电流叫做线电流第10页，共33页，星期日，2025年，2月5日二、三相电源的三角形联结如图3-5所示，将三相电源的相头和相尾依次联结，从三角形的三个顶点引出三根线作为输电线，这种联接方式称为三角形联接。由图3-5可以看出，三相电源三角形联接时各线电压就是对应的相电压。在图3-5中，根据基尔霍夫电流定律可得用相量表示如果电源的三个相电流是一组对称正弦量，那么按上述相量关系式作相量图如图3-6所示，由图可知，三个线电流也是一组对称正弦量第11页，共33页，星期日，2025年，2月5日图3-5第12页，共33页，星期日，2025年，2月5日图3-6第13页，共33页，星期日，2025年，2月5日若对称相电流的有效值用表示，对称线电流的有效值用表示，由相量图可得(3-5)当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流有效值的倍，线电流滞后对应的相电流，即(3-6)第14页，共33页，星期日，2025年，2月5日三、三相负载的联结三相负载中，如果各相的复阻抗相等，则称为对称三相负载，否则就是不对称三相负载。为了满足负载对电源电压的不同要求，三相负载也有星形和三角形两种联接方式。如图3-7a所示为三相负载的星形联接，为负载中性点，如图3-7b所示为三相负载的三角形联接。每相负载的电压称为负载的相电压，每相负载的电流称为负载的相电流，其参考方向如图3-7所示第15页，共33页，星期日，2025年，2月5日图3-7第16页，共33页，星期日，2025年，2月5日星形联结的对称三相电源如图3-8所示。已知线电压为380V，若以为参考相量，试求相电压，并写出各电压相量根据式（3-4），得相电压则根据式（3-3），各线电压例3-1解第17