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线性系统建模与分析

引言

在控制工程中，线性系统建模与分析是基础且重要的环节。线性系统是指其输出与输入之间存在线性关系的系统。线性系统的建模通常涉及数学模型的建立，这些模型可以是微分方程、传递函数、状态空间模型等。通过建模，我们可以更好地理解系统的动态特性，进而进行分析和设计控制策略。本节将详细介绍线性系统的建模方法，并通过具体例子进行说明。

线性系统的数学模型

微分方程模型

微分方程模型是描述线性系统动态行为的一种基本方法。对于一个线性时不变系统（LTI系统），可以用常系数线性微分方程来表示。例如，一个二阶线性系统的微分方程可以表示为：

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其中，yt