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现代控制理论与方法

1.线性系统的状态空间表示

1.1状态空间的基本概念

在现代控制理论中，状态空间表示是一种描述动态系统的数学模型。状态空间表示将系统的动态行为描述为一组状态变量随时间变化的微分方程或差分方程。状态变量通常选择为能够完全描述系统行为的最小一组变量，这些变量在任何时刻的值可以唯一确定系统的状态。

状态空间表示的一般形式如下：

对于连续时间系统：

x

y

对于离散时间系统：

x

y

其中：-xt或xk是系统的状态向量，表示系统在某一时刻的状态。-ut或uk是系统的输入向量，表示外部对系统的控制或激励。-yt或$\\ma