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现代控制理论

线性系统理论

线性系统理论是现代控制理论的基础，研究系统的输入、输出和状态之间的线性关系。线性系统可以通过状态空间表示法、传递函数表示法等多种方法进行描述。本节将详细介绍线性系统的状态空间表示法及其在控制系统仿真中的应用。

状态空间表示法

状态空间表示法是一种描述系统动态行为的数学方法，它将系统的动态特性表示为一组一阶微分方程或差分方程。状态空间表示法包括四个主要的矩阵：状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和前馈矩阵D。这些矩阵可以表示为：

x

其中：-xt是状态向量，描述了系统在时间t的状态。-ut是输入向量，描述了系统在