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9.最优控制与鲁棒控制

在控制系统设计中，最优控制和鲁棒控制是两个非常重要的概念。最优控制关注的是如何在一定的性能指标下，使系统的控制效果达到最优；而鲁棒控制则关注如何使系统在不确定性和扰动下仍能保持良好的性能。本章将详细探讨这两个概念的基本原理和应用方法，并通过具体的例子来说明如何在实际控制系统中实现它们。

9.1最优控制的基本原理

最优控制是通过选择合适的控制策略，使系统的性能指标达到最优。常见的性能指标包括时间、能量、成本等。最优控制问题通常可以描述为在一定的约束条件下，找到使某个性能指标最小（或最大）的控制输入。最优控制问题可以用数学语言表示