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根轨迹法

根轨迹法的基本概念

根轨迹法是一种分析和设计线性反馈控制系统的图形方法。通过根轨迹法，可以直观地了解系统闭环极点随控制器参数变化的情况，从而评估系统的稳定性和性能。根轨迹法主要用于研究系统在不同增益值下的稳定性，以及如何通过调整增益值来改善系统的动态性能。

根轨迹的定义

根轨迹是指系统闭环特征方程的根（极点）随某个参数（通常是增益K）变化时在复平面上的轨迹。对于一个给定的开环传递函数Gs

T

闭环特征方程为：

1

或等价地：

G

根轨迹法的目标是确定闭环极点如何随增益K的变化而移动，从而分析系统的性能和稳定性。

根轨迹法的适用范围

根轨