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5.根轨迹法

5.1.根轨迹法的基本概念

根轨迹法是一种分析和设计控制系统的重要工具，它用于研究系统闭环特征根随参数变化的规律。根轨迹法的核心思想是通过绘制系统闭环特征方程的根在复平面上的变化轨迹，来分析系统的稳定性和性能。这种方法不仅能够直观地展示系统特征根的变化，还能帮助设计者调整控制器参数，以达到预期的系统性能。

5.2.根轨迹法的数学基础

根轨迹法基于系统的闭环特征方程。假设系统的开环传递函数为Gs

1

或者

G

在复平面上，根轨迹法通过研究特征方程的根s随着某个参数（如增益K）的变化而变化的轨迹。这些轨迹可以提供关于系统稳定性和动